狗狗眼睛周围掉毛、红肿，这可能是眼部感染、过敏或其他疾病引起的。以下是我给您的建议：

1. 带狗狗去看兽医。首先，您应该带狗狗去看兽医，让专业人士进行检查和诊断。兽医会检查狗狗的眼部和皮肤，确定问题的根源，并给出相应的治疗方案。

2. 避免狗狗抓搔。如果狗狗眼睛周围出现了红肿和瘙痒的情况，它可能会不停地抓搔，这可能会进一步加重问题。您可以给狗狗戴上护颈圈或使用遮盖物，防止它抓搔。

3. 清洁狗狗的眼部。如果狗狗眼部有分泌物，您可以使用温水和干净的棉球轻轻擦拭。请注意不要强行拉扯狗狗的眼皮，以免引起更多的不适。

4. 给狗狗足够的水和良好的饮食。 狗狗的健康和营养状况对其免疫系统的功能有很大影响。给狗狗提供足够的水和良好的饮食，可以帮助其保持健康状态，增强免疫力。

5. 注意狗狗的生活环境。狗狗的生活环境也会影响其健康状况。您应该注意狗狗的卫生情况，经常清洁狗狗的床铺和生活区域，保持其干燥和清洁。

6. 避免狗狗接触过敏原。如果狗狗的眼睛周围出现了过敏反应，您应该尽量避免让它接触过敏原。例如，如果您的狗狗对某种食物过敏，您应该避免给其食用这种食物。

总之，如果您的狗狗眼睛周围出现了掉毛、红肿等症状，您应该及时带其去看兽医，并注意狗狗的生活环境和饮食习惯，以保持其健康状态。

以上是我对这个问题的回答，希望对您有所帮助。