1.手术后感染：手术后的伤口容易感染，如果没有及时处理，可能会导致感染扩散，最终导致狗的死亡。

2.麻醉过程中出现问题：手术需要使用麻醉药物，如果麻醉过程中出现问题，如过量使用麻醉药物、呼吸道受阻等，都可能导致狗的死亡。

3.手术失败：手术过程中出现意外，如手术器械失灵、手术不当等，都可能导致手术失败，进而导致狗的死亡。

如果狗绝育后快一周突然死亡，应该立即采取以下措施：

1.尽快将狗的尸体送往兽医处进行解剖，查明死因。

2.联系兽医，了解手术过程中是否出现问题，是否存在手术失败、感染等情况。

3.根据兽医的诊断结果，采取相应的措施，如处理伤口、消毒、用药等。

注意事项：

1.选择正规的兽医机构进行手术，避免出现手术不当、手术器械失灵等情况。

2.手术后要及时观察狗的情况，如有异常应及时就医。

3.手术后要注意伤口的清洁和消毒，避免感染。

4.手术后要避免过度活动，尽量让狗休息，促进伤口愈合。

5.如果狗出现不适，应及时就医，避免病情加重。

以上是贝贝萌宠小编对这个问题的解答，希望可以帮助到大家。